Меня долгое время ставил в тупик знаменитый парадокс про Ахиллеса и черепаху. Ведь бред же, не так ли? Черепаха бежит медленно и догнать её за пару итераций не составит никакого труда. Это ведь типичная школьная задачку про велосипедистов про пункт А и пункт Б. Ещё и объяснения в сети масло в огонь знатно подливают, разбирая парадокс как: Ну за то время пока Ахиллес сделает 10 шагов, черепаха сделает ещё 100... И как будто всё равно, что черепаха-то сделает несоизмеримые шаги на фоне Ахиллеса.

Вот только стоило бы сразу написать, что это парадокс о бесконечных величинах. Нужно рассматривать этот бег, как пример двух бесконечностей. Бесконечное количество шагов Ахиллеса должно сопоставляться с бесконечным числом шагов черепахи, а поскольку непонятно какая из бесконечностей больше - ответа не существует. Зенон ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий.

Но Зенон рассматривает бесконечную последовательность отрезков пути, которые Ахиллес должен пробежать, и предполагает, что сумма этих бесконечных отрезков обязательно будет бесконечной. Более того, рассматривается само существование отрезка как мельчайшей единицы для сравнения пути.

Благодаря концепции пределов бесконечная последовательность событий фактически приводит к конечному результату. Хотя каждое последующее действие приближает Ахиллеса к черепахе на величину, стремящуюся к нулю, сумма этих бесконечно малых шагов имеет вполне определённое и конечное значение.

Вообще, если отбросить всю кажущуюся безумность, то для физики эта штука значимая и важная. Множество случаев демонстрируют аналогичные ситуации, которые встречаются на практике и вызывают вопросы.

⚠️ Дебри.Физика

#физическиеявления