в классической информатике информация представляется битами, каждый из которых может находиться либо в состоянии 0, либо в состоянии 1. в квантовом компьютере аналогом бита является кубит (квантовый бит), который благодаря принципу суперпозиции может находиться в любом сочетании двух базовых состояний 0rangle и 1rangle.
🤩суперпозиция и параллельные вычисления.
в квантовых системах принцип суперпозиции позволяет кубиту находиться в комбинации состояний psirangle = alpha0rangle + beta1rangle, где alpha и beta — амплитуды вероятностей нахождения кубита в состояниях 0rangle и 1rangle соответственно. это значит, что кубит одновременно находится в обоих состояниях до момента измерения, когда он коллапсирует в одно из них.
🤩отвечая на вопрос как это помогает параллельным вычислениям?
когда мы выполняем операцию над несколькими кубитами, находящимися в суперпозиции, операция выполняется сразу над всеми возможными значениями суперпозиций. например:
допустим, у нас есть система из двух кубитов, находящихся в суперпозиции:
psi rangle = (alpha1 0rangle + beta1 1rangle) \otimes (alpha2 0rangle + beta2 1rangle).
🤩это эквивалентно состоянию:
psi rangle = alpha1alpha2 00rangle + alpha1beta2 01rangle + beta1alpha2 10rangle + beta1beta2 11rangle.
если мы применим к этой системе какую-то операцию, она будет выполнена сразу для всех четырех возможных состояний (00rangle, 01rangle, 10rangle, 11rangle). таким образом, вместо того чтобы последовательно обрабатывать каждое возможное значение, как это происходит в классических компьютерах, квантовая система обрабатывает все возможные значения одновременно.
🤩масштабирование эффекта
при увеличении количества кубитов эффект суперпозиции экспоненциально возрастает. если у нас есть n кубитов, общее количество возможных состояний равно 2^n. для каждого нового добавленного кубита число возможных состояний удваивается. это означает, что при наличии, скажем, 100 кубитов, возможно одновременное выполнение операций над 2^(100)различными состояниями.
🤩примеры использования
один из самых известных примеров применения этого принципа ㅡ алгоритм Шора для факторизации больших чисел. классические алгоритмы требуют экспоненциального времени для решения задачи факторизации, тогда как квантовый компьютер с использованием суперпозиции способен решить её за полиномиальное время.