✏️ Людмила Петерсон: как создавалась уникальная методика

Автор самой "страшной" по версии родителей и школьников математической системы «по Петерсон» — Людмила Георгиевна Петерсон. И да, — это женщина, милая и улыбчивая (на фото) 🎀

Людмила Георгиевна Петерсон — математик, педагог, доктор наук и автор системы развивающего обучения.

❓Где она черпала вдохновение?

🔹 Путь к методике

Петерсон окончила мехмат МГУ, где серьёзно занималась математикой. Но, столкнувшись с преподаванием, поняла: дети не просто не любят математику — они её не понимают.🙄

Тогда она обратилась к работам Льва Выготского (развитие мышления), Даниила Эльконина и Василия Давыдова (развивающее обучение). Небольшой пост о методике Давыдова-Эльконина был тут. Они доказали: ребёнок не должен получать знания в готовом виде — он должен сам их "открывать"! 🔍

🔹 Что получилось?

Петерсон разработала систему, в которой:
✅ Нет механического заучивания — только логика и анализ.
✅ Дети учатся через поиск закономерностей и решения нестандартных задач.
✅ Важна не только правильность ответа, но и ход рассуждений.

Звучит свежо, современно и многообещающе🔥

Люблю💗 рабочие тетради Петерсон. В них много интересных задач. Старший сын любил заниматься по Петерсон, начиная со «ступенек» в старшей группе детского сада.

Тем не менее, не многие знакомые мне родители разделяют мой восторг😐 И всё потому, что большинству детей программа Петерсон непонятна.

У меня сложилось предположение: программа Петерсон подходит для детей, которые по любой программе так же хорошо разобрались бы с математическими темами. Таким детям неважно чьи и какие задачи решать, они схватывают информацию буквально на лету. Их мозг так работает🧠

Большинство ли таких детей? - К сожалению, нет ☹️

Чаще дети страдают от программы Петерсон. Им как раз требуется больше простых и понятных исходных материалов, чтобы было на что опереться, от чего оттолкнуться. Программа Петерсон практически не даёт таких опорных точек.

Чуть больше о плюсах и минусах системы расскажу в следующих постах😉

Что думаете о программе Петерсон, развитие или мучение?

#маМатеша_школа

🤔 Ребёнок не понимает текстовые задачи — это дискалькулия или что-то другое?

Недавно мы обсуждали анонимный вопрос о том, как помочь ребенку разобраться с текстовыми задачами. И один из комментариев был о том, что неумение понимать математические задачи - это признак дискалькулии. Возможно ли это, задумалась я🤔

Разбираемся! 👇

🧠 Если ребёнок не понимает, что надо посчитать —
например, не улавливает, надо ли складывать или вычитать — это может быть операционная или идеогностическая дискалькулия (оказывается у дискалькулии есть разновидности 😱).

📕 Пример:
«У Маши было 3 яблока, ей дали ещё 2. Сколько стало?» — ребёнок не понимает, что «ещё» означает сложение.

📒 Если ребёнок теряется в тексте самой задачи,
не понимает, кто кому дал, кто главный, где причина — скорее всего, это языковая трудность, не обязательно связанная с математикой.

Тут может быть:
🟢дислексия
🟢бедный словарь
🟢недоразвитие логико-грамматических конструкций

🔁 Если и с текстом, и с числами тяжело, может быть смешанная картина — трудности и с речью, и с мышлением, и с математикой.

📍Почему бывает сложно понять задачу? (И это не всегда дискалькулия).

🟢 Плохо развит словарный запас
🟢 Нет понимания структуры текста
🟢 Слабая рабочая память
🟢 Нет навыка визуализации
🟢 Сложности с анализом и логикой

✅ Как помочь?

🔹 Разбирать задачи пошагово: Кто? Что? Сколько? Что надо узнать?
🔹 Использовать рисунки, схемы, счётные палочки
🔹 Играть в задачки — с игрушками, в ролевой форме
🔹 Начинать с простых одношаговых задач

💡 Вывод:
Трудности с текстовыми задачами — это не всегда дискалькулия. Иногда это — речевые особенности, нехватка логики или слабая память.
Важно понять, в чём именно затык, и только потом выбирать методику.

#маМатеша_дискалькулия
#маМатеша_школа

✏️ Разделы математики и профессии

🔜Предыдущая часть тут

1⃣2⃣ Теория чисел

Исследует свойства целых чисел, их делимость, простые числа и структуры, возникающие в числеобразующих системах.

Профессии

🟢Криптографы и специалисты по безопасности информации
🟢Аналитики и финансовые инженеры
🟢Исследователи, занимающиеся алгоритмами шифрования

1⃣3⃣ Комбинаторика

Занимается методами подсчета, перестановок, комбинаций и структурированием дискретных объектов. Этот раздел играет важную роль в оптимизации и теории алгоритмов.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по оптимизации
🟢Аналитики данных и статистики
🟢Инженеры, разрабатывающие алгоритмы для сетевого планирования и распределения ресурсов

1⃣4⃣ Алгебраическая геометрия

Объединяет методы алгебры и геометрии для изучения решений многочленов и геометрических объектов, заданных алгебраическими уравнениями.

Профессии

🟢Исследователи в области компьютерной графики и моделирования
🟢Архитекторы и дизайнеры, использующие алгоритмические методы
🟢Физики, изучающие симметрии и структуры в материалах

1⃣5⃣ Теория вероятностей и математическая статистика

Раздел посвящен изучению случайных процессов, вероятностных моделей и методов статистического анализа данных. Он лежит в основе прогнозирования и принятия решений на основе данных.

Профессии

🟢Статистики и аналитики данных
🟢Экономисты и финансовые аналитики
🟢Биоинформатики, социологи и специалисты по исследованиям рынка

1⃣6⃣ Исследование операций и оптимизация

Использует математические методы для оптимизации принятия решений, моделирования сложных систем и разработки эффективных стратегий.

Профессии

🟢Логисты и менеджеры по цепочкам поставок
🟢Финансовые аналитики и экономисты
🟢Специалисты по управлению и операционному анализу

1⃣7⃣ Математическая физика

Занимается разработкой математических моделей для описания физических явлений. Этот раздел объединяет методы анализа, дифференциальных уравнений и функционального анализа.

Профессии

🟢Физики-теоретики и исследователи в области квантовой механики
🟢Инженеры, разрабатывающие системы для моделирования физических процессов
🟢Специалисты в области прикладной физики и инженерных расчетов

1⃣8⃣ Вычислительная математика

Разрабатывает численные методы и алгоритмы для решения сложных математических задач, часто используя современные компьютеры и программное обеспечение.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по разработке алгоритмов
🟢Инженеры, работающие с моделированием и симуляцией процессов
🟢Исследователи, занимающиеся разработкой программных продуктов и высокопроизводительных вычислений

#маМатеша_будущее

Апелляция результатов Олимпиады

Предыдущий пост по теме тут

Как вы помните, недавно были опубликованы результаты Санкт-Петербургской Олимпиады начальной школы. Из 8 задач сын справился с 5-ю задачами, но начислены баллы были только за 4-ре из них. Поэтому мы с сыном отправились на апелляцию, которая состоялась в прошлый четверг в ФМЛ №30 😎

‼️ Напомню, апелляция подразумевает, что доказывать свою точку зрения должен не родитель, а ребёнок. Если ребёнок прочитал приведенное решение, критерии оценки и считает, что его не объективно оценили, то идет на апелляцию. Там уже у него будет время прочитать свои решения, сформулировать доводы и разъяснить их проверяющему. Все как на взрослом серьезном уровне. Родитель выступает в роли молчаливого свидетеля.

Ребят начальной школы распределили на разное время визита, наше было назначено на 19:30. Мы с сыном приехали чуть раньше, нас пригласили в небольшую аудиторию, где уже проходили апелляцию другие ребята. Сын взял работу, мы сели за отдельную парту и начали разбираться с написанным.

Сын сразу заметил, что его решение на чистовике «потеряло» несколько важных пунктов, которые он в спешке не перенёс с черновика. Это осложняло ситуацию 🤔 Тем не менее было решено при обосновании своей точки зрения перед проверяющим опираться на то, что есть, тем более, что сын хорошо понимал решение и пришел к верному выводу. При этом, да, запись всё же была весьма расплывчатой 🫠

Чтобы долго не волноваться, сын отправился на беседу с проверяющим, я только слушала, стоя рядом. Весь процесс был комфортным и корректным, представлял собой уважительный разговор. Проверяющий выслушал доводы сына, далее объяснил, как можно было проще решить задачу. Сын ответил, что понимает решение, но хотел бы доказывать своё 💪 Проверяющий согласился и далее обратился к написанному решению на чистовике и критериям оценки. И, к сожалению, несмотря на то, что в голове и на словах решение сына было верным, выразить это записью ему не удалось...😞

Проверяющий так и сказал: «Я вижу, что устно ты решил задачу верно и понимаешь все действия, но твои записи этого не отражают. Данная задача не имеет стандартного решения, её решение - это верное рассуждение (как доказательство теорем, например), поэтому лучше бы было написано больше разного, нужного и ненужного, но при оценке на это можно было бы опереться и начислить баллы, иначе твои мысли сбивчивые и неясные».

Начисленные баллы, к сожалению, не изменились. Сын был расстроен, ведь задачу же он решил верно. Но это только в голове, а на письме, увы...☹️ Мы это обсудили и решили, что при подготовке к следующей Олимпиаде будем также фокусироваться на записи важных мыслей и дополнительно это проработаем.

Пока ехали до дома обсуждали новый опыт. Было здорово слышать, как сын спокойно и последовательно разъяснял своё решение проверяющему. Не побоялся доказать свою точку зрения. Да, пусть эту «битву» он не выиграл, но полезный опыт точно приобрёл 💗

Немного о грустном и спорном. Некоторые ребята даже плакали, так как проверяющие не принимали их доказательств и не соглашались пересматривать начисленные баллы. Это было душераздирающе💔. Я даже подумала: «Ну, добавьте вы балл, вам сложно что ли. Детям ведь тяжело в 3-ем классе доказывать свои точки зрения. Поддержите вы ребят!»

🤔Возможно, я всё же не права, и любой балл за Олимпиаду не может быть поощрительным. А как вы думаете?

#маМатеша_Олимп

🥳 Если у вас есть интересные истории или вопросы про начальную школу и математику, то пишите мне в директ или сюда (для анонимных вопросов 🥸 и личных историй).

💬Захотелось мне сегодня рассказать о том, как сын начал писать сочинения в 3-ем классе.

Приготовьтесь удивляться (положительно или отрицательно, решать вам) 😏

В конце октября старший сын ошарашил меня новостью о том, что на следующей неделе у них планируется классное сочинение по картине И.Т. Хруцкого «Цветы и плоды»⬆️

Сочинение возникло не внезапно, до этого ребята писали диктанты, изложения, учились писать аннотации и отзывы к произведениям. И вот мы приплыли к написанию первого сочинения в классе.

Сочинение в классе - это боль моего детства, которая до сих пор настигает меня в кошмарах 💔💔

Не знаю, как у вас, но мой уровень тревоги и паники был на максимуме. До сих пор помню, свои потные ладошки, разбегающиеся мысли и попытки вместить вот это всё в короткие предложения с минимумом пунктуации и слов, в написании которых я не была уверена.

✍️Ведь, когда я неслась вместе со своим потоком мыслей, то писала аки Лев Толстой, одно предложение на всю страницу, совершая попутно кучу ошибок и получая «2» за грамотность.

Стоит ли говорить, что в 5-ом классе я получила тройку по русскому в триместре, что сильно подкосило меня, привыкшую всегда быть в числе лучших в классе. И всё это благодаря классным сочинениям😡

Итак, сочинение в классе у старшего сына было запланировано на два урока. Я же думала, не рановато ли писать «такое» в 3-ем классе, и как же он справится, не станет ли это для него таким же испытанием, как было для меня 🚩

Не став наваливать кринжа своих воспоминаний сыну, отделалась лёгкой отговоркой, что это, вероятно, будет непростой и интересный опыт.

Сочинение было написано на «5/3» и не вызвало у сына панических атак негатива. Да, его немого растроила 3-ка, но было интересно работать с материалом. "С каким материалом?" 😐 – поинтересовалась я.

Оказалось, что сочинение ребята писали по коллективно составленному плану 😐

Первый урок был посвящен совместному обсуждению картины🖼️. У ребят был план и они его придерживались, который им нужно было заполнить. Например, вступление: пара слов об авторе и картине. Далее про центральную часть картины, что видим и какое оно. Записывать можно буквально всё, что говорит учитель и ученики. И так до заключительной части.

На втором уроке ребятам нужно по заполненному опорному плану написать своё сочинение, можно слово в слово 😏

И вот тут я подумала, а что так можно было? Такой способ написания сочинений, конечно, не уносит нас в дальние дали фантазии, но учит понимать, как вообще это должно быть написано, и какой структуры нужно придерживаться. Для меня этот процесс сравним с прописями.

😱 Я была приятно удивлена, а вы писали опорный план сочинений в школе?

#маМатеша_школа

✏️Разделы математики и профессии

🔜Начало тут

7⃣ Линейная алгебра

Изучает векторные пространства, матрицы, линейные преобразования и системы линейных уравнений.

Профессии

🟢Программисты и специалисты по компьютерной графике
🟢Инженеры и физики, работающие с многомерными данными
🟢Аналитики данных и специалисты по машинному обучению

8⃣ Функциональный анализ

Расширяет идеи линейной алгебры на бесконечномерные пространства и изучает свойства операторов, что имеет ключевое значение в теоретической физике и других науках.

Профессии

🟢Исследователи в области квантовой механики и теории операторов
🟢Математики и физики, занимающиеся теорией спектров
🟢Разработчики высокопроизводительных вычислительных алгоритмов

9⃣ Топология

Изучает свойства пространств, сохраняющиеся при непрерывных деформациях. Это направление позволяет понять понятия связности, компактности и непрерывности на абстрактном уровне.

Профессии

🟢Математики и теоретические физики
🟢Специалисты по анализу данных и компьютерному зрению
🟢Робототехники, занимающиеся навигацией и пространственной ориентацией

1⃣0⃣ Дискретная математика

Охватывает изучение конечных структур, таких как графы, множества, комбинаторика и теория алгоритмов. Её методы незаменимы при работе с цифровыми данными.

Профессии

🟢Программисты и разработчики алгоритмов
🟢Криптографы и специалисты по информационной безопасности
🟢Аналитики, работающие с сетевыми структурами и базами данных

1⃣1⃣ Математическая логика

Изучает принципы формального доказательства, аксиоматические системы и алгоритмические аспекты мышления, играющие фундаментальную роль в теории вычислимости.

Профессии

🟢Исследователи в области теории вычислений и искусственного интеллекта
🟢Программисты, разрабатывающие формальные системы и компиляторы
🟢Ученые, занимающиеся фундаментальными исследованиями в математике

Продолжение следует

#маМатеша_будущее

🎮 Санкт-Петербургская Олимпиада начальной школы (продолжение)

Ранее я писала о том, что старший сын принял участие в этой Олимпиаде в этом году. Он прошел отборочный тур по результатам прошлого года и участвовал в очном туре. О его впечатлениях об Олимпиаде я писала тут

По возвращении домой мы вместе обсуждали все задачи и его ответы. И пришли к выводу, что 5 задач из 8, вероятно, решены верно💙. Особенно сын отмечал, что уверен в своём решении последней 8-ой задачи, которая является одной из самых сложных😏.

В ночь с 8-ого на 9-ое марта в личных кабинетах участников появились результаты проверки 😀

И вот я загружаю страничку и вижу задания с начисленными баллами. По всем заданиям зачёт/незачёт и начисленные баллы выглядят адекватно. Дохожу до 8-ой задачи, а там 0 баллов! 😐

Конечно же, я перезагружала страничку несколько раз. Результат не изменился 💔

На следующий день обсудила с сыном уверен ли он, что верно записал решение, не зачеркнул ли, не оставил ли его на черновике и т.д. Сын уверен, что вписал свой ответ и решение в бланк с ответами.

После этого я написала организаторам Олимпиады с просьбой перепроверить работу. Такая опция не предусмотрена. В случае любых сомнений в начисленных баллах, нужно пройти процедуру апелляции очно.

Как я поняла, ребёнок в сопровождении родителя приезжает в назначенное время, получает свою работу и объясняет решение преподавателю/комиссии. Родитель в этом процессе является лишь свидетелем.

20 марта мы с сыном едем на апелляцию, первую в нашей жизни😎

Готова ли я к тому, что может оказаться, что сын что-то записал неверно и баллы не изменятся? - Готова 😅

Также я готова к тому, что сын дал верный ответ, но при проверке его работы была допущена невнимательность.

В любом случае, это будет интересный опыт ❤️

Сами задания Олимпиады публиковала ранее тут Решения, критерии начисления баллов и условия апелляции оставляю тут и в комментариях.

#маМатеша_олимп

❤️ Девочки, с 8 марта всех нас! Пусть ваша жизнь будет яркой, как весенний букет! 🌸

В Международный женский день хочется рассказать о женщинах, изменивших математику

🌌 Гипатия Александрийская — первая известная женщина-математик. Она внесла огромный вклад в развитие алгебры, геометрии и астрономии. Гипатия не только преподавала, но и стала символом свободной мысли, за что и поплатилась жизнью.

👩‍💻 Ада Лавлейс — дочь поэта Байрона и гениальная математик XIX века. Она создала первую в истории программу для вычислительной машины Бэббиджа, фактически заложив основы современного программирования! Сегодня её день рождения отмечают как праздник всех программисток мира.

✨ Эмми Нётер — немецкая учёная, которую сам Эйнштейн называл самым значимым математическим гением. Её теорема о связи симметрии и законов сохранения перевернула физику XX века и по сей день остаётся фундаментом многих открытий.

🚀 Софи Жермен — выдающийся французский математик, сумевшая прорваться в науку в то время, когда женщинам было запрещено даже посещать университеты. Её исследования положили начало решению великой теоремы Ферма.

🇷🇺И, конечно, же не могу не вспомнить наших соотечественниц:

🌟 Софья Ковалевская — первая в мире женщина-профессор математики, получившая признание на международном уровне. Она решила знаменитую задачу о вращении твёрдого тела, которая не давалась даже лучшим умам её времени.

📕Ковалевская стала символом борьбы женщин за право на высшее образование.

🚀 Ольга Ладыженская — одна из крупнейших математиков XX века. Её работы по дифференциальным уравнениям оказали огромное влияние на развитие современной физики и механики жидкости. Ладыженская была номинирована на Филдсовскую премию, самую престижную математическую награду мира.

🎓 Пелагея Полубаринова-Кочина — первая женщина, ставшая членом Академии наук СССР по математике и механике. Её труды внесли огромный вклад в гидродинамику, а теоретические разработки широко используются и сегодня.

Жизненные пути этих женщин — пример того, как желание учиться, смелость и вера в себя помогают сломать любые стереотипы и барьеры. Их истории вдохновляют нас быть открытыми миру и верить в свой потенциал! 📚🔥

#маМатеша_факты

✏️ Разделы математики и профессии

Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия - это лишь некоторые разделы математики.

Последние года идут споры о бесполезности изучения тригонометрии в рамках школьной программы. И действительно, зачем и в каких профессиях она может пригодиться? А что насчёт других разделов, возможно, их изучение требуется только научным сотрудникам, а большинству школьников хватит и простой арифметики для освоения будущих профессий🤔

Вашему вниманию 18 основных разделов математики и профессии, где эти знания играют решающую роль.

1⃣ Арифметика и элементарная математика

Арифметика – базовый раздел математики, изучающий натуральные числа, операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Элементарная математика формирует фундамент для понимания более сложных математических идей.

Профессии

🟢Кассиры, бухгалтеры и финансовые работники
🟢Специалисты розничной торговли
🟢Администраторы и офисные работники, использующие расчеты в повседневной жизни

2⃣ Алгебра

Изучает символы и правила, по которым с ними оперируют. Здесь формулируются уравнения, неравенства и системы, что позволяет абстрагировать конкретные числа и работать с обобщениями.

Профессии

🟢Инженеры, занимающиеся расчетами и моделированием
🟢Программисты и аналитики, разрабатывающие алгоритмы
🟢Экономисты и финансовые аналитики

3⃣ Геометрия

Исследует свойства фигур и пространственных отношений. Включает планиметрию, стереометрию и аналитическую геометрию, где используются координатные системы.

Профессии

🟢Архитекторы и дизайнеры интерьеров
🟢Строители и инженеры-конструкторы
🟢Графические дизайнеры и специалисты по компьютерной графике

4⃣ Тригонометрия

Изучает свойства треугольников и тригонометрические функции, что важно для определения углов, расстояний и периодических явлений.

Профессии

🟢Астрономы и навигаторы
🟢Инженеры-строители и картографы
🟢Физики, изучающие волновые процессы

5⃣ Математический анализ

Включает дифференциальное и интегральное исчисление, изучение пределов, производных и интегралов, а также понятие непрерывности.

Профессии

🟢Физики и инженеры, разрабатывающие модели динамических систем
🟢Специалисты по машинному обучению и аналитике данных
🟢Экономисты, применяющие оптимизационные методы

6⃣ Дифференциальные уравнения

Этот раздел исследует уравнения, описывающие изменение величин, и является основой для моделирования процессов в природе и технике.

Профессии

🟢Математические физики и инженеры-механики
🟢Экономисты, анализирующие динамику рынков
🟢Биологи и экологи, моделирующие популяционные и экологические процессы

Продолжение следует

#маМатеша_будущее

🎮 Олимпиадные задачи для 3-его класса

Размещаю на канале разнообразные типовые задачи с их подробными решениями.

Интересно, что такие задачи могут вам и не встретиться на настоящей Олимпиаде😱

Да-да, занимаясь типовыми задачами постоянно, можно выработать иммунитет навык и готовность мозга смотреть нестандартно и в то же время анализировать🤔, есть ли типовое решение, при рассмотрении задач разнообразных Олимпиад. И вовсе не факт, что такое решение сразу найдётся, но мозг будет готов думать в нужном направлении.

Прикрепляю файл с задачами очного тура Санкт-Петербургской математической Олимпиады начальной школы 2025. Предлагаю ознакомиться, например, с задачками 3-его класса.

В этот раз они были непростыми🤔 Вместе с сыном мы очень ждём результатов, которые объявят после 8-ого марта ⏳

А пока предлагаю размяться💪 и решить самую простую из предложенных задач:

❔ У Яны, Евы и Миланы вместе 10 карандашей, у Яны – больше всех. Два карандаша потерялись, и теперь у Яны меньше всех. Сколько было карандашей у Миланы?

Ответы можно оставлять в комментариях👇

#маМатеша_олимп

✏️ Особенности, которые влияют на учёбу: как распознать и что делать?

Школьная учёба бывает непростой, особенно если у ребёнка есть особенности развития, которые сегодня выделяют в отдельные синдромы.

Хотелось бы в них разобраться, хотя бы поверхностно, чтобы своевременно помочь ребёнку, а не думать, что он «вот такой глупыш» и «ему не дано».

1⃣ Дислексия 📖 - это трудности с чтением.

❓Как распознать

🟢Ошибки в словах даже после многократных повторений.
🟢Пропуски или перестановки букв.
🟢Сложности с пониманием текста.

💡Как помочь?

🟢Использовать шрифты для дислексиков (например, OpenDyslexic).
🟢Читать текст вслух вместе или слушать аудиокниги.
🟢Дробить задания на части.

2⃣ Дисграфия ✍️ - это трудности с письмом.

❓Как распознать

🟢Неразборчивый почерк.
🟢Ошибки, которые не связаны с незнанием правил: пропуски букв, зеркальное написание.
🟢Сложности с диктантами.

💡Как помочь?

🟢Использовать тетради с крупной разлиновкой.
🟢Практиковать печатание на клавиатуре.
🟢Давать больше времени на выполнение письменных заданий.

3⃣ СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности) -
Это трудности с концентрацией и контролем импульсивности.

❓Как распознать

🟢Частая забывчивость и потеря вещей.
🟢Невозможность сосредоточиться на уроке.
🟢Постоянное движение или переключение между задачами.

💡 Как помочь?

🟢Чёткая структура дня и расписание.
🟢Небольшие перерывы каждые 15–20 минут.
🟢Использование игр для обучения

4⃣ Дискалькулия 0️⃣ - это трудности с математикой.

❓ Как распознать

🟢Сложности в понимании чисел и счёта.
🟢Проблемы с запоминанием таблицы умножения.
🟢Непонимание последовательности действий в задачах.

💡 Как помочь?

🟢Использовать визуальные подсказки: таблицы, графики.
🟢Превращать учёбу в игру (например, считать предметы в реальной жизни).
🟢Обучение в собственном темпе.

5⃣ Аутизм (РАС) - это трудности в социальном взаимодействии и восприятии мира.

❓Как распознать

🟢Чувствительность к звукам, свету.
🟢Сложности в общении с одноклассниками.
🟢Предпочтение одиночных занятий.

💡Как помочь?

🟢Чёткие и предсказуемые правила.
🟢Уменьшение сенсорных нагрузок.
🟢Индивидуальный подход.

Каждая из этих особенностей требует терпения, поддержки и понимания. Главное - это помочь ребёнку найти свой путь к знаниям и подобрать верный подход для обучения 🧑‍🎓

#маМатеша_школа

💙 Рада вернуться на канал после небольшого затишья

Нашу семью сразил какой-то странный вирус, и только к середине прошлой недели я стала снова похожа на человека 🫠

Высокой температуры не было, зато были тошнота и все прелести отравления🤢, а также раскалывающаяся голова в любом положении кроме лежачего. В завершении меня ждала простуда с насморком, кашлем и расклеенным состоянием.

Мужа задело чуть меньше, и ему даже удалось вместе со старшим сыном съездить на Санкт-Петербургскую Олимпиаду начальной школы, которая проходила 16 февраля.

В этот раз задачки🤓 были посложнее. Сыну удалось что-то решить, а какие-то задачи так и не поддались, как он не старался. Теперь ждём результатов, которые будут известны через 2-3 недели.

Старшего сына болезнь миновала каким-то чудом, и он бодрым огурцом💪 съездил в Политех и в отличном настроении писал работу. Университет он посещал второй раз, ему снова понравилось. На мой вопрос, волновался ли он, ответил, что немного, а вообще он обычно на Олимпиадах не волнуется😎.

Для меня это прозвучало, как большое достижение🏆. Прекрасно помню, как мы начинали готовиться и участвовать в этой Олимпиаде в первом классе. И я нервничала, и по началу давила на сына, мол, надо стараться, надо разбираться. Сын тоже нервничал и переживал, не особо понимая зачем вообще это всё надо. Потом я осознала, что это не наш метод и не наша цель 😎.

Да, пока не известен результат. Тем не менее, уже радуюсь за сына, так как несмотря на моё состояние и нашу сорвавшуюся подготовку-повторение перед Олимпиадой, он нашёл в себе силы, настроение и смог спокойно написать Олимпиаду! 🤩 🥳

#маМатеша_олимп

💬Понимание абстрактного x делит жизнь на «до и после» детей на способных к математике и неспособных.

Такое мнение высказывает и обосновывает Алексей Владимирович Савватеев (российский математик и специалист в математической экономике, популяризатор математики, видеоблогер) на этом коротком видео.

А.В. Савватеева слушаю с большим интересом. Вопрос абстракции и её понимания детьми меня смутил, неужели понятие x вызывает настоящее непреодолимое непонимание у детей?

Как же тогда эти же непонимающие дети (читаем «гуманитарии») потом изучают иностранные языки или, например, постигают метафоры, сравнения и эпитеты. Ведь всё это тоже своего рода абстракции. Возможно, я что-то неверно понимаю...

🤔А как у вас было с понятием x, возникали ли сложности?

#маМатеша_мнения

🗣 Фраза дня

🗣️ ᴄᴛᴀᴩᴀя ᴋᴀᴩᴦᴀ

Обычно таким выражением мы называем сварливую бабулю или Бабу Ягу. Что значит эта карга?

По мнению некоторых лингвистов «карга» — не славянское слово, а тюркское karɣa 'ворона', которое происходит от kara 'черный'.

Кроме того, в тюркских языках есть другое похожее слово karygan 'старый', поэтому могло произойти смешение этих слов ещё на этапе заимствования.

Если открыть «Словарь русских народных говоров», то «карга» имеет массу разных значений — это и искривленное дерево, и крюк, и грабли, и непригодное для плаванья судно, ну и конечно, ворона.

Таким образом, по мнению лингвистов, «старая карга» — это буквально 'старая ворона'.

#маМатеша_словоДня
#маМатеша_русский

🔍Продолжаю свои исследования истоков советского математического образования

Расскажу немного о
Константине Петровиче Арженикове (1862–1933). Его фамилия сейчас известна в узких кругах, а между тем, вклад этого человека в образование велик. Те самые любимые учебники математики Пчёлко были вдохновлены трудами Арженикова.

🤨 Вы не знаете учебников А.С. Пчёлко? - На сегодняшний день это самые понятные и популярные учебники советских времён. В них «разжёвана» математика для самого непонятливого и неторопливого ученика началки. Эти учебники — абсолютный 😎 для заполнения любых школьных пробелов 👍

🙄 Как же К.П. Арженникову удалось одним из первых нащупать подход к понятному объяснению математики детям?

Всё просто - он был умным человеком. Российский педагог-математик и методист имел отличное образование и активно работал по своему профилю.

Сразу после университета занимался преподавательской деятельностью. Она легла в основу его трудов, посвященных методике начальной арифметики; его учебники для начальной школы выдержали десятки изданий и пользовались широкой популярностью.

🔥Преимущества методики Арженикова 🌟

➕Последовательность изложения
Материал подавался от простого к сложному, что облегчало усвоение знаний.

➕Практическая направленность Учебники содержали жизненные задачи, помогающие применять арифметику в повседневной жизни.

➕Развитие логического мышления
Упражнения были направлены на формирование аналитических способностей у детей.

➕Наглядность
Использование иллюстраций и схем способствовало лучшему пониманию материала.

Учебники Арженикова и сегодня доступны для изучения (ссылка тут), но есть несколько «но»:
➖️метрическая система в задачах неактуальна (аршины, сажени и пр.)
➖️бытовые ситуации неактуальны (про крестьян, домашнее хозяйство, кадушки, заготовку сена и пр.)
➖️и пожалуй, самый специфический момент: сложность материала. Понятия умножения деления, неизвестного х вводятся уже в первом классе 😱😱 Для современных школьников - это 😳

Пробежавшись немного по учебникам, у меня сложилось очень хорошее впечатление. Подача материала, структурность, сложность - мёд, медятина 😍 🤩, очень добротная работа. Было бы здорово актуализировать эту программу под сегодняшние реалии, и получился бы исчерпывающий учебник по математике для началки.
Но это никому не надо...или надо?🤔

#маМатеша_школа

✏️Продолжение вчерашнего поста (решение)

Начнем с верного понимания вопроса: «Может ли бельчонок выменять ...?». Формулировка подразумевает доказательство того, что утверждение верно или неверно. Чаще всего ответ «Да» (вероятность процентов 80%).

Искомое количество превышения запасов скорее всего будет незначительным. Например, 11 штук по каждому пункту запасов будет достаточно.

Начнём подбирать варианты решения.

1⃣ Первая мысль была начать выменивать грибы на сухофрукты, ведь 4 гриба = 5 сухофруктов. Эта стратегия была неверной.

Тогда я решила, что буду выменивать грибы + сухофрукты на орехи (1г + 1с = 2о). Для этого я взяла что-то среднее, 5 грибов и 5 сухофруктов:

5г + 5с = 10о

Запасы бельчонка изменились так:
с - 5
г - 5
о - 20

2⃣ Снова решила выменять грибы на сухофрукты, только теперь я могла использовать всего 4 гриба, но это имело смысл:

4г = 5с

Запасы бельчонка изменились так:
с - 10
г - 1
о - 20

3⃣ Теперь очевидно, что нужно восполнять запасы грибов. А это можно сделать только так: 1о + 1с = 2г. Если я возьму 10 орехов, то у бельчонка останется 10 орехов, а мне нужно всё же добиться превышения исходного запаса. Поэтому я решила взять 9 орехов и 9 сухофруктов:

9о + 9с = 18г

Запасы бельчонка изменились так:
с - 1
г - 19
о - 11

4⃣ Потираем ручки👏, наклёвывается ответ.

У нас серьёзный недобор сухофруктов, но и грибов в избытке. Вымениваем 8 грибов на сухофрукты (напоминаю, 4г = 5с):

8г = 10с

Запасы бельчонка изменились так:
с - 11
г - 11
о - 11

🕺 Что и требовалось доказать. Да, это возможно.

* Если у вас другой вариант решения или в моём найдёте ошибку, напишите в комментариях 👇

🎮 Олимпиада «Бельчонок»

Старший сын вчера писал Олимпиаду Бельчонок по математике для 3-го класса. Результаты пока неизвестны.

Отмечу, что для начальной школы доступно не так много математических Олимпиад, которые можно назвать «сильными» ⚡️. Бельчонок к ним относится.

За 120 минут нужно было решить 5 задач. Если вдруг вы думаете, что это легкотня, то сильно ошибаетесь. Так как среди этих 5-ти задач могут быть как типовые задачи, которые мы тут периодически разбираем, так и более оригинальные варианты.

Не являясь учителем математики, я не знаю всех видов и способов решений Олимпиадных задач.

Да, мы с сыном их вместе изучаем, но всё ещё не познали все. При этом я и не ставлю такой задачи😐.

«О, ужас!» - да, так можно подумать. Мне лишь ощущается, что привить интерес, устранить растерянность и нерешительность перед непонятными олимпиадными задачами важнее, чем знать все способы их решений (да, вот такой я неправильный любитель математики❤️).

🥷Так вот, если не известен путь решения, то действуем любым доступным способом. Например, методом подбора0️⃣.

✏️ Вот одна из вчерашних задачек Олимпиады:

Бельчонок сделал запасы. У него есть:
🟢сухофрукты - 10 шт,
🟢орехи - 10 шт,
🟢грибы - 10 шт.

Друг бельчонка готов с ним поменяться запасами по следующим схемам:
🟠за 4 гриба он даст 5 сухофруктов,
🟠за 1 сухофрукт и 1 орех он даст 2 гриба,
🟠за 1 сухофрукт и 1 гриб он даст 2 ореха.

Может ли бельчонок выменять у приятеля свои запасы так, что количество каждого превысит 10 (то есть грибов станет больше 10, орехов станет больше 10 и сухофруктов станет больше 10)?

Свои комментарии, впечатления, предположения, пишите под постом. Реакциями можно оценить сложность задачи:

👍 - легкотня
😐 - надо покумекать и взять листок и ручку
🤯 - ничего непонятно, но очень интересно

✔️ И ваши впечатления от логотипа Олимпиады тоже приветствуются 😐

* Мой мозг поскрипел, и, надеюсь, что я нашла верное решение, им поделюсь завтра отдельным постом.

#маМатеша_олимп

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

😐 Любопытное мнение о начальной школе, на которое я случайно наткнулась в ленте.

У меня начальная школа не ассоциируется с продолжением детского сада. Может быть только первый класс. Все последующие года учёбы в началке требуют от ребенка не только аккуратности, дисциплины и красивого почерка, но и активной умственной работы.

Ещё тут прозвучала моя любимая фраза «читать будет каждый, писать будет каждый». С одной стороны да, а с другой: часто дистанция между ребенком с подготовкой к началке (умеет читать и писать) и ребенком не готовым к школе вообще сохраняется на долгие годы.

И да, они оба будут читать и писать, только когда второй догонит первого по этим навыкам, первый уже будет бегло считать, читать не по слогам, а уже небольшие рассказы и т.д.

Думаю, что вектор моей мысли понятен, а что вы думаете?🤔

#маМатеша_мнения

🗣 Слово дня

🗣️ зᴀᴩᴀзᴀ

В древнерусском и старорусском языке слово «зараз» (мн.ч. «заразы») имело значение ‘овраг, неровное место’.

Предполагается, что «зараз» (заразы, зараза) могло означать вообще ‘какое-л. повреждение’, так как образовано от глагола «заразить» ‘ударить, убить’ (от общеславянского глагола «разити»).

При этом именно эпидемия оспы в начале 17 века закрепила значение ‘болезнетворная инфекция’ у слова «зараза». Так как отличительными чертами болезни были углубления, которые остаются на коже, они похожи на рытвины, неровности на дороге.

#маМатеша_словоДня
#маМатеша_русский

💬Раздельные классы для мальчиков и девочек

Один из комментариев на канале подтолкнул меня к написанию сегодняшнего поста.

Попробуем оценить все плюсы и минусы такого подхода. В обычных школах он пока не встречается, но бывает в некоторых частных.

🕊🔸🟨💮🔼

➕Фокус на учебе
Мальчики и девочки развиваются в разном темпе. Например, в 7 лет девочки чаще готовы к усидчивой работе, а мальчики лучше концентрируются в динамичной среде.

➕Без стереотипов
В раздельных классах девочки активнее выбирают математику, а мальчики — творчество, не боясь осуждения.

В качестве примера можно привести опыт британских школ, где девочки в раздельных классах чаще выбирают точные науки.

➕Меньше отвлекающих факторов
Нет флирта на уроках — выше концентрация.

➕Индивидуальный подход «по половому признаку»
Учителя адаптируют методы: девочкам — детальные объяснения, мальчикам — эксперименты.

Кстати, подобный опыт организации учебного процесса уже был в России в царские времена.

💜💎🌺👆💮🔼

➖️Социализация
Нет опыта взаимодействия с противоположным полом, что может впоследствии вызвать сложности в вузе и на работе.

➖️Конфликты
По статистике в однополых классах девочки чаще сплетничают, а мальчики дерутся.

➖️Усиление гендерных ролей
Риск закрепить устаревшие стереотипы (например, «математика — не для девочек»). В данном пункте многое зависит от позиции школы и учителя.

🔍 А что в сегодняшней реальности?
Эксперименты в России (ГЭП*) показывают: раздельные классы повышают успеваемость, но критики настаивают — важнее индивидуальный подход в организации учебного процесса, а не разделение по полу.

*ГЭП - городские экспериментальные площадки

🤔 А вы бы отдали ребенка в раздельный класс?

#маМатеша_школа

✏️ Школьная математика. Становление системы образования в России.

Пока дожидаюсь вдохновения💡 для написания продолжения постов об опыте обучения в начальной школе, увлеклась темой становления математического школьного образования в России.

Начала разбираться и искать более глубокую информацию и, как писала ранее, откатилась в царские времена. Об этом подробнее👇

Мы знаем об изобретениях, исследованиях и открытиях времён СССР. При этом редко задумываемся, а где учились «великие умы» тех времён.

Для большей ясности назову основные имена советских академиков:
🟢Братья Вавиловы, Николай Иванович (1887–1943) и Сергей Иванович (1891–1951),
🟢А.Н. Туполев (1888–1972),
🟢П.Л. Капица (1894–1984),
🟢И.В. Курчатов (1902–1960),
🟢С.П. Королев (1907–1966).

И судя по годам жизни и известным фактам биографии, школьное образование академики получали в гимназиях времени правления царя Николая II.

Отличительные особенности царской школьной математики:

🟢Основа преподавания на начальном этапе обучения – арифметика (глубоко и всесторонне) с элементами экономики. Речь идет о практических аспектах экономической деятельности во всех значимых для общества областях, а также об экономике семейного хозяйства.

🟢Содержание задач – элементы обществознания, с помощью математических задач ребенок узнавал об устройстве общества: задачи, в которых говорится о помещиках и о нищих, о военных победах и о раненых защитниках Родины, о заботах купцов и поденщиц, о богомольцах-паломниках и разносчиках, о таможне и банковских операциях, упоминается множество самых разных профессий и особенности деятельности людей, занятых в самых разных сферах.

🟢Было создано множество «занимательных», нешкольных пособий, призванных сформировать у ребенка «математическое мышление». Среди них пособия Е.И. Игнатьева – «Занимательная математика», «В царстве смекалки»; в это же время вышли первые книги популярного и сегодня Я.И. Перельмана.

🟢Конкуренция среди учебных пособий и открытое обсуждение их. К концу XIX века только по математике – и по арифметике, и по алгебре, и по геометрии – в каталоге Министерства Просвещения было более 100 книг.

Каждый учитель, каждое учебное заведение выбирали наиболее подходящие именно им учебники, эта ситуация порождала серьезную и реальную конкуренцию, стимулировала авторов на создание новых и лучших пособий, доработку даже успешных учебников; известные ученые-математики и практикующие учителя активно дискутировали на страницах журналов и во время различных, популярных тогда съездов учителей математики; замечания, результаты работы с конкретным учебником в классах – все это тщательно анализировалось авторами: получив критику, авторы вносили изменения в свои книги.

🙄 Слышали ли вы сегодня о чём-то подобном? Вопрос риторический... Возможно, это происходит, но в очень узких кругах, и не предаётся огласке.

#маМатеша_школа
#маМатеша_факты

🎮 Принцип Дирихле (комбинаторика)

Задачки на эту тему крутятся вокруг...кроликов🐇

↘️ Формулировка принципа Дирихле:

Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.

Простой пример. Есть 5 кроликов и 4 клетки. Кроликов надо рассадить по клеткам. Согласно принципу Дирихле, в одной из клеток точно будет больше одного кролика.

- попробуем решить одну из типовых Олимпиадных задач этой темы❓

❓ Задача

В магазин привезли 25 ящиков яблок🍎. Все яблоки были 3 сортов 🍏🍎🍎. В каждом ящике какой-то 1 сорт. Докажите, что 1 сорта будет хотя бы 9 ящиков.

💭 Решение

1⃣ Доказывать будем от противного.

Предположим, что утверждение неверно. Тогда ящиков 1 сорта будет <=8. Получается:

🍏 <= 8
🍎 <= 8
🍎 <= 8

2⃣ Значит, максимальное количество ящиков каждого сорта 8. Сложим все ящики:

8 + 8 + 8 = 24 ящика

3⃣ Нам известно, что в магазин привезли 25 ящиков яблок, что больше 24.

Значит, наше обратное предположение, что ящиков каждого сорта <=8 неверно.

Следовательно, ящиков 1 сорта >= 9.

#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

Математика в современной школе 😂😆

Не могу вспомнить откуда этот отрывок, Ералаш или какое-то советское кино, может быть кто-то подскажет?🤔

🗣 Слово дня

🗣️ нᴀʙᴇᴩноᴇ

Первоначально «наверное» означало «верный», «безошибочный». То есть это значение, которое сейчас в русском языке выражается наречием «наверняка».

Потом в ходе развития языка, «наверное» стало обозначать нечто возможное, гипотетическое.

Одна из вероятных причин отсылает нас к картёжным играм.
Изначально «наверное» было не единым словом, а словосочетанием, в составе которого был предлог «на» и прилагательное «верный». Здесь шла речь о верной ставке, о той, которая не несёт никакого риска, потому что игрок уверен в результате.

Когда такое случалось, говорили: «Идет на верную ставку». Затем слова стали сокращаться и соединяться, в итоге получились лексемы «наверное» и «наверняка».

#маМатеша_словоДня
#маМатеша_русский

🤓 Последнее время всё глубже проникаюсь темой изучения процесса обучения математики в начальной школе.

И мой главный вопрос последних недель: как мы докатились до жизни такой?

😳Если кто-то не в курсе, у большинства школьников началки трудности с пониманием программы по математике. Причины чаще всего в построении задач, последовательности тем и путанных объяснениях в учебниках. Это лишь малая доля сложностей.

Читаю📖 разные статьи на тему формирования системы обучения математики в России, начиная с царских времён🤣

Вам может показаться, что мне совершенно нечем заняться, сидя в декрете (просто я истинный душнила ценитель 😎). Мне хочется понять: то, что сейчас происходит - это эксперимент и возможен положительный результат или шаг назад?🤔

Буду по чуть-чуть делиться своими историческими находками.

Пока удалось выяснить, что идеальной советской системы обучения детей математике, к которой многие так хотят вернуться, не было. Было также много экспериментов, часть из которых оказалась удачной 😐

📌 И ещё кое-что из наших Олимпиадных новостей. Через 2 недели старшего сына ждут очные туры Олимпиады Бельчонок и Санкт-Петербургской Олимпиады начальной школы.

Мы должны активно готовиться, но что-то идёт не так 😅 Практически не успеваем заниматься задачками в том ритме, в котором готовились год назад.

Я уже почти приняла факт, что будет как будет😒 Но это даётся мне нелегко, ведь когда ты знаешь, что можно помочь сыну подготовиться на максимум, а получается...вообще ничего не получается 🫠

✏️ Преимущества современной образовательной системы в России

Люблю подсматривать что-то в опыте систем образования других стран. Всегда находятся плюсы и минусы.

Привычно ругая современное образование в нашей стране, задумалась, а ведь плюсы тоже есть и много. Так получился сегодняшний 👧патриотичный пост (который не отменяет минусов образовательной системы, над которыми нужно работать).

🕊🔸🟨💮🔼

➕ Сильная математическая и естественнонаучная база
Традиционно большое внимание уделяется математике, физике, химии и биологии. Учебные программы более глубокие и интенсивные, чем, например, в США или Франции.

Российские школьники часто занимают призовые места на международных олимпиадах, таких как IMO (Международная математическая олимпиада).

В Китае акцент также на математике, но российская система позволяет больше экспериментировать и размышлять, а не только заучивать алгоритмы.

➕Доступность образования
Школьное образование бесплатное, включая учебники и базовое оснащение.

Более того есть школы с углубленным изучением наук (например, шгн), в которые дети поступают бесплатно по конкурсу.

Это контрастирует, например, с США и Англией, где хорошее образование часто связано с высокими затратами, особенно в частных школах.

➕Раннее профильное обучение
Школы предлагают профильные классы с углублённым изучением предметов уже с 8-9 класса.
В большинстве западных стран профильное обучение начинается только на уровне старшей школы (например, A-levels в Англии, в 16-18 лет).

➕Олимпиадная система
Развита система олимпиад, которая позволяет талантливым детям проявить себя и получить льготы при поступлении в вузы.

Например, в Германии и Франции подобных масштабных инициатив в принципе нет. (Возможно, такая информация не на виду, если есть примеры, поправьте меня в комментариях).

➕Интеграция с высшим образованием
Школы сотрудничают с вузами, открывая инженерные, медицинские, IT и медиаклассы.

В США и Англии взаимодействие школы и университета менее распространено.

➕Глубокое изучение русского языка и литературы
Да, считаю, что это важное преимущество (привет, недавний пост о Ф.М.Достоевском и спорном вопросе исключения его произведений из школьной программы)

Программы по русскому языку и литературе дают высокий уровень языковой грамотности.

Например, во Франции и США литературу не выделяют в отдельный предмет, изучают только наиболее знаковые произведения часто не углубляясь в их детальный разбор. Информацию прочитала тут (да это не исследование, но можно перепроверить в открытых источниках по каждой стране отдельно).

🙄 Если есть, что добавить в список или исключить, пишите в комментариях.

🎮 Множества и круги Эйлера

- одна из типовых Олимпиадных задач. Как она решается❓

❓ Задача

В классе есть 8 человек, которые занимаются математикой. 7 человек из класса занимаются физикой. 3 человека из класса занимаются и математикой, и физикой. А также есть 2 человека, которые не занимаются ни математикой, ни физикой. Сколько детей в классе?

💭 Решение

1⃣ Условие задачи нужно представить схемой, указанной на прикреплённом рисунке, где:

круг1️⃣ - 8 математиков
пересечение 2️⃣ - 3 математика + физика
круг 3️⃣ - 7 физиков

* О 2-ух учениках, которые ничем не занимаются помним, на рисунке не отражаем.

2⃣ Два круга - это два множества.

В круге 1️⃣ находится 8 математиков всего, среди них есть пересечение 2️⃣. Это 3 человека, которые помимо математики также увлекаются физикой.

Значит, ребят, которые занимаются только математикой: 8 - 3 = 5 человек.

3⃣ Аналогично рассуждаем о втором круге и множестве физиков.

В круге под номером 3️⃣ 7 физиков всего, среди них 3 увлекаются ещё и математикой. Значит, любителей только физики: 7 - 3 = 4 человека.

4⃣ Теперь складываем всех ребят по их занятиям:
2 + 5 + 3 + 4 = 14

‼️ Ответ: 14 человек в классе

🙄 2-ой способ.
Воспользуемся формулой:

М + Ф - МФ + С

М - все любители математики (8 чел)
Ф - все любители физики (7 чел)
МФ - любители физики + математики (3 чел)
С - свободные (2 чел)

Почему мы вычитаем МФ?🤔 Потому что МФ входит в два множества и в М, и в Ф. А значит, его нельзя суммировать дважды, поэтому лишний 1 МФ мы вычитаем.
  
#маМатеша_олимп

* Подробное видео с канала математических курсов 123 тут

#математика  #математикаНачалка #олмат #олматначалка #математикадлядетей
#математическиезадачи #олимпиаднаяматематика
#решаемзадачи #математикадлядетей

🙂Списывания в школе и в университете.

Единого мнения точно нет, хочется обсудить. Как к этому относитесь?

🗣 Фраза дня

🗣️ я ᴛᴇбᴇ ᴨоᴋᴀжу, ᴦдᴇ ᴩᴀᴋи зиʍуюᴛ.

Раки зимуют на дне водоемов.

Если я кому-то обещаю показать, где раки зимуют, это означает, что я утащу его в такое место, где ему точно хорошо не будет. Покажу, где раки зимуют, - это угроза.

#маМатеша_словоДня
#маМатеша_русский