Дискретная математика — ключевая дисциплина для поступления в ШАД,
магистратуру, сдачи ГОС и
олимпиад. Она также важна для программирования, Data Science и собеседований, особенно в зарубежных компаниях. Вот краткий гайд по основным темам и материалам:
1. Комба (без комбы сложно решать задачи на вероятность и оценивать сложность алгоритмов.)
Ленинградские математические кружки (разделы "Комбинаторика-1" и "Комбинаторика-2").
Виленкин "Комбинаторика" — много примеров и задач.
Первая научная подборка от Михаила Абрамовича.
2. Множества
Основное: Формула включений/исключений часто встречается на олимпиадах и в задачах на вероятность.
Материалы:
Виленкин "Комбинаторика" (первая глава).
3. Текстовые задачи, Индукция, Принцип Дирихле, Игры
Где встречается: Вступительные экзамены, собесы, задачи на логику.
Материалы:
Ленинградские математические кружки (все разделы текстовых задач).
Problems.ru — для поиска задач.
ЕГЭ (текстовые задачи) — полезно для тестов на собесах.
4. Графы
База:
Ленинградские кружки (разделы "Графы-1" и "Графы-2").
Продвинутый уровень:
Гашков "Дискретная математика".
Омельченко "Теория Графов".
Материалы Московской сборной (глава 12, теория Рамсея, случайные графы).
Уилсон "Теория Графов" — для глубокого погружения.
5. Алгебра логики и автоматы
Где нужно: В магистратурах (особенно инфраструктура, разработка).
Материалы:
Курс
ВМК.
Яблонский "Введение в дискретную математику".
@matesha_shad