Механическая коробка передач, автоматическая или вариатор? У каждой трансмиссии есть свои преимущества и свои недостатки. В механической и в автоматической коробках передач основные элементы — это зубчатые колёса: их радиусы и количества зубьев определяют передаточное отношение, которое может принимать только конечное множество значений. В бесступенчатой трансмиссии — вариаторе — может быть бесконечное множество значений передаточного отношения. Принцип работы вариатора основан на простой, но элегантной геометрической идее, показанной в новом сюжете проекта «Математические этюды» https://etudes.ru/etudes/continuously-variable-transmission/ .

Гауссова кривизна – характеристика поверхности в точке, не меняющаяся при (изометрических, т. е. сохраняющих расстояния) изгибаниях поверхности. Знание этого понятия помогает при поедании пиццы (статья «Ломтик пиццы»), понимании картографических проекций (фильмы серии «Картографические проекции» и статья «Картографические проекции»), понимании, почему футбольный мяч составляют из разных панелей (статья «Футбольный мяч»).

Познакомиться с понятием гауссовой кривизны геометрически можно в новом сюжете «Гауссова кривизна» https://etudes.ru/etudes/Gaussian-curvature/ проекта «Математические этюды».

Эллипс, парабола, гипербола получаются как сечения прямого кругового конуса плоскостью.

Если плоскость пересекает все образующие конуса, то она пересекает только одну его «половину», получается эллипс (окружность). Парабола возникает, когда секущая плоскость параллельна ровно одной образующей (как следствие — пересекает только одну половину). Если секущая плоскость пересекает обе половины конуса (иначе говоря, параллельна двум образующим), то получается гипербола.

Эллипс, параболу и гиперболу как конические сечения так определяли не всегда. До Аполлония, жившего в городе Перга в III веке до нашей эры, существовала триада Менехма. Кривые определялись тоже на конусе, но секущая плоскость во всех случаях бралась перпендикулярной образующей конуса. При таком сечении эллипс получается, когда угол конуса при вершине острый, парабола — когда угол при вершине конуса прямой, а гипербола — когда угол конуса тупой.

Задача Аполлония Пергского (III век до нашей эры) — найти окружности, касающиеся трёх данных окружностей — занимала умы великих учёных: свои решения предлагали Франсуа Виет (1540—1603), Рене Декарт (1596—1650), Пьер Ферма (1607—1655), Исаак Ньютон (1643—1727), Леонард Эйлер (1707—1783), Иоганн Ламберт (1728—1777), ….
В конце XX века была предложена интересная реконструкция как мог думать Аполлоний, как можно представить себе эти окружности https://etudes.ru/etudes/Apollonius-problem/ .

Задача Аполлония Пергского (III век до нашей эры) — найти окружности, касающиеся трёх данных окружностей — занимала умы великих учёных: свои решения предлагали Франсуа Виет (1540—1603), Рене Декарт (1596—1650), Пьер Ферма (1607—1655), Исаак Ньютон (1643—1727), Леонард Эйлер (1707—1783), Иоганн Ламберт (1728—1777), ….
В конце XX века была предложена интересная реконструкция как мог думать Аполлоний, как можно представить себе эти окружности https://etudes.ru/etudes/Apollonius-problem/ .

В преддверии 14 марта напомним про сюжет «Нормальность числа π»
https://etudes.ru/etudes/normal-number-pi/ ,
который вырос из сюжета раздела «Миниатюры» в сюжет раздела «Этюды».

Дата 14.03.25 встречается в десятичной записи числа π на позиции 704330, а вы можете найти, на каком месте встретится день рождения ваш или ваших друзей!

Весна… и наши «Математические вторники» начинают выходить из зимней спячки. В разделе «Игротеки» https://etudes.ru/mathgrounds/ небольшое пополнение.

В сюжете «Многогранники из труб» появилось видео-решение, как из трубчатого куба сделать тетраэдр.

Представлен сюжет «Топология на кружке». Покажите друзьям ролик кружки с резинкой — по их мнению, можно сделать такое или нельзя? Ответ — в одном из следующих математических вторников.

В сюжете «Шахматные расстановки» представлен PDF-файл, который удобно использовать для различных шахматных задач, вписав желаемое условие.

Предлагаем посмотреть видеозаписи докладов, прекрасных популяризаторов науки и учёных, выступивших на научно-познавательной конференции «Пропаганда популяризации»
www.mathnet.ru/rus/conf2550 ,
прошедшей 5 февраля в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.

Предлагаем посмотреть видеозаписи доклады прекрасных популяризаторов науки и учёных, выступивших на научно-познавательной конференции «Пропаганда популяризации»
www.mathnet.ru/rus/conf2550
прошедшей 5 февраля в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.

В рамках проведения Математического праздника 2025 года
olympiads.mccme.ru/matprazdnik/
иногородние участники (и сопровождающие их взрослые) приглашаются на экскурсию в Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук и его лабораторию популяризации и пропаганды математики.

Экскурсии планируется провести (в зависимости от количества поступивших заявок):
15 февраля (суббота), с 13 до 15 часов;
15 февраля (суббота), с 16 до 18 часов;
16 февраля (воскресенье), с 17 до 19 часов.

Адрес: Москва, ул. Губкина, д. 8.

Обязательная запись на экскурсии: excursions@etudes.ru . В письме просьба указывать город, количество участников и их класс, количество сопровождающих, телефон для связи в день экскурсии.

Экскурсии проводятся в выходные дни, поэтому специально для участников вход на территорию института с улицы Губкина будет открываться за полчаса до начала экскурсии, и будет закрываться с её началом. Не опаздывайте!

По опыту прошлых лет – дети, более младшие, чем участники Матпраздника, очень сильно отвлекают весь зал и мешают обсуждению. Просьба приходить только участникам Математического праздника и сопровождающим их взрослым.

Общее пожелание для иногородних групп. Математика – это хорошо, но в жизни есть не только она. Сводите приехавших детей в московские музеи!

Информация про экскурсии для москвичей: https://vk.com/etudesru?w=wall-192547232_3109 .